G検定（JDLA） 練習問題 2：主成分分析（PCA）
主成分分析（PCA）について述べた文として、正しいものはどれか。
- A: 主成分分析は、データの分散が最大になる方向を順に主成分として抽出する教師なし学習の手法である。
- B: 主成分分析は教師あり学習の一種であり、正解ラベルを用いてデータの特徴を抽出する。
- C: 主成分分析によって得られた各主成分は、互いに強い相関を持つように設計されている。
- D: 主成分分析はデータの次元を必ず増加させる手法であり、次元削減には利用できない。
- E: 主成分分析における各主成分は、元の変数とは無関係な非線形変換によって得られる。
Qraftユーザーの成績：難易度 Dランク（レーティング1145）・正答率 59%（13/22回正解）
レーティングは解いた人の実力と正誤から算出する難しさ（初期値1200）。ランクはその全問題中の順位（S+が最難関、F-が最易）
正解と解説を見る
正解：A: 主成分分析は、データの分散が最大になる方向を順に主成分として抽出する教師なし学習の手法である。
正解は「主成分分析は、データの分散が最大になる方向を順に主成分として抽出する教師なし学習の手法である」です。
【正解の理由】
主成分分析（PCA: Principal Component Analysis、＝データの分散が大きい方向を基準に次元を削減する手法）は、正解ラベルを一切使わず、データの分散が最大になる方向（第1主成分）から順に主成分を求めていく教師なし学習の手法です。
【不正解の理由】
• 「主成分分析は教師あり学習の一種であり、正解ラベルを用いてデータの特徴を抽出する」という説明は誤りです。主成分分析は正解ラベルを一切使わない教師なし学習の手法です。
• 「主成分分析によって得られた各主成分は、互いに強い相関を持つように設計されている」という説明は誤りです。実際には各主成分は互いに直交（無相関、＝情報が重複しない関係）するように設計されています。
• 「主成分分析はデータの次元を必ず増加させる手法であり、次元削減には利用できない」という説明は誤りです。主成分分析はむしろデータの次元を削減し、可視化や計算の効率化を図るために広く用いられる手法です。
• 「主成分分析における各主成分は、元の変数とは無関係な非線形変換によって得られる」という説明は誤りです。各主成分は元の変数を重み付けして足し合わせた線形結合として得られ、非線形変換ではありません。